[Silver 1] [Java] 골드바흐의 추측 (6588번)

<골드바흐의 추측>

문제 설명

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

 

제한 사항

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다. (4 ≤ n ≤ 10,000)

 

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

내 생각

소수를 구하는 문제가 나올경우 시간 복잡도를 무조건 줄이기 위해 에라토스테네스의 체를 이용해 풉니다. 

소수를 구하는 기본 문제를 풀어보셨다면 문제를 푸는데 그리 어렵진 않게 느껴지셨을 것입니다.

n을 만들 수 있는 x와 y의 모든 경우의 수를 통해 소수인지 판별을 하기로 했습니다. (n = x + y, 단 x와 y는 무조건 소수)

x와 y가 모두 소수라는 조건이 성립 된다면 x-y의 최소값을 찾아내 값을 저장시켜 출력하기만 하면 문제를 풀 수 있습니다.

 

걸린 시간

21분 22초

 

작성 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        int test_case = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] answer = new int[2];
        
        for (int i = 0; i < test_case; i++) {
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());
            
            for (int y = 2; y < n; y++) {
                int x = Math.abs(y - n);
                if (check(x) && check(y)) {
                    if (min > Math.abs(x - y)) {
                        answer[0] = Math.min(x, y);
                        answer[1] = Math.max(x, y);
                        min = Math.abs(x - y);
                    }
                }
            }
            
            bw.write(Integer.toString(answer[0]) + " " + Integer.toString(answer[1]));
            bw.newLine();
        }
        bw.flush();
        
    }
 
    
    private static boolean check(int n) {
        boolean flag = true;
        if (n < 2) {
            flag = false;
            return flag;
        }
        
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (n % i == 0) {
                flag = false;
                return flag;
            }
        }
        
        return flag;
    }
}

 

실행 결과